Question

若某算法流程圖如圖所示，則輸出的k值是

4

．

Answer 1

分析：由流程圖可知：此問題相當于以下數列求和問題：已知S₀=0，Sk+1=Sk+2Sk，k∈N，求出S_k≥100時的k+1的值．

解答：解：由流程圖可知：此問題相當于以下數列求和問題：已知S₀=0，Sk+1=Sk+2Sk，k∈N，求出S_k≥100時的k+1的值．
k=0時，S1=0+20=1；當k=1時，S2=1+21=3；當k=2時，S3=3+23=11；當k=3時，S4=11+211＞100，此時應終止循環，輸出3+1=4．
故答案為4．

點評：本題考查了循環結構的功能和把問題等價轉化為數列求和問題，屬于基礎題．