Question

若某算法流程圖如圖所示，則輸出的n值是

45

．

Answer 1

分析：根據題意，該算法流程圖是要我們求出正奇數數列的前n項和，并且找到使這個和大于2012的最小正整數n的值，由此再結合等差數列的求和公式，不難得到本題的答案．

解答：解：根據題意，列出如下表格

該算法流程圖的作用是計算1+3+5+…+（2n-1）的和，并且求出使這個和大于2012的最小n的值
∵1+3+5+…+（2n-1）=

n(2n-1)

2

=n²，且44²=1936，45²=2025
∴S=1+3+5+…+（2n-1），使S＞2012的最小正整數n的值為45．
故答案為：45

點評：本題以循環結構的算法流程圖為載體，求滿足條件的最小正整數n，著重考查了等差數列的求和公式和循環結構等知識，屬于基礎題．