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若對任意的自然數n，，則n=    ．
【答案】分析：利用裂項求和可先求Sn=，然后由進而可求n的值
解答：解：
=
==
所以，n=10
故答案為：10
點評：本題主要考查數列求和的裂項法．考查學生的運算能力．屬于基本方法的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意的自然數n，Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
=
10
11
，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源：湖南省瀏陽一中2010－2011學年高二第一次月考理科數學試題 題型：022

若對任意的自然數n，Sn＝＋＋＋…＋＝，則n＝________．

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若對任意的自然數n，數學公式，則n=________．

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若對任意的自然數n，，則n=（    ）。

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