Question

某大學為調查來自南方和北方的同齡大學生的身高差異，從2011級的年齡在18~19歲之間的大學生中隨機抽取了來自南方和北方的大學生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下：（單位：cm）

南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;

北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166;

(Ⅰ)根據抽測結果，畫出莖葉圖，并根據你畫的莖葉圖，對來自南方和北方的大學生的身高作比較，寫出兩個統計結論；

(Ⅱ)若將樣本頻率視為總體的概率，現從來自南方的身高不低于170的大學生中隨機抽取3名同學，求其中恰有兩名同學的身高低于175的概率.

 

Answer 1

【答案】

(1)見解析     (2)

【解析】 (1)寫莖葉圖時，要注意葉子是個位數，中間葉干是剩下的位數.由莖葉圖能看出數據分布情況，眾數及中位數的大小.

（2）先求出南方大學生身高不低于170的有170, 180,175,171,176共有5人，然后從中抽取3人，共有10種抽法，低于175的有2人，所以抽取3個共有3種抽法，所以根據古典概型概率計算公式可知所求事件的概率為

(1)莖葉圖如下：

統計結論：（給出下列四個供參考，考生只要答對其中兩個即給滿分，給出其他合進的答案也給分）

j 北方大學生的平均身高大于南方大學生的平均身高；

k南方大學生的身高比北方大學的身高更整齊;

l南方大學生的身高的中位數為169.5cm,北方大學生的身高的中位數為172cm；m南方大學生的高度基本上是對稱的，而且大多數集中在均值附近，北方大學生的高度分布較為分散.

(2) 南方大學生身高不低于170的有170, 180,175,171,176,從中抽取3個相當于從中抽取2個，共有10種抽法，低于175的只有 2個，所以共有3種，概率為