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(本小題滿分12分)如圖,在平面四邊形中,是正三角形,.  
(Ⅰ)將四邊形的面積表示成關于的函數;
(Ⅱ)求的最大值及此時的值.
(1)  
(2)時,有最大值
本試題主要是考查了三角形面積公式的 運用,以及三角函數性質的綜合運用。
(1)將所求解的四邊形分解為兩個三角形的面積和得到結論。
(2)根據化為單一三角函數,然后利用值域得到最值。
解:(1)……………………2分………………………………4分
…………………5分
  ……7分
(2)
………………………9分
  …………………………10分
時,即時,有最大值。………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在三棱錐中,
底面,點
分別在棱上,且
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)當的中點時,求與平面所成的角的正弦;
(Ⅲ)是否存在點使得二面角為直二面角?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于__________  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

長方體的三個面的對角線長分別是,則長方體對角線的長是                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

空間直角坐標系中的形狀是(   )
正三角形   等腰三角形   直角三角形   其他類型

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,⊥平面,,,的中點.
(Ⅰ)證明:⊥平面
(Ⅱ)若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等,求四棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在棱長均為2的正四面體A-BCD中,若以三角形ABC為視角正面的三視圖中,其左視圖的面積是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三視圖如右圖的幾何體是
A.三棱錐       B.四棱錐
C.四棱臺 D.三棱臺

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形,將余下部分沿虛線折成一個有底的正四棱錐模型,如圖2放置.若正四棱錐的正視圖是正三角形(如圖3),則四棱錐的體積是___________

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同步練習冊答案
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