科目：高中數學 來源：廣東省深圳高級中學2011－2012學年高二上學期期末數學理科試題 題型：044
已知直線x－2y＋2＝0經過橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AS，BS與直線l：x＝
分別交于M，N兩點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)求證：直線AS與直線BS斜率的乘積為定值；
(3)求線段MN的長度的最小值．
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科目：高中數學 來源：2009年高考數學文科(福建卷) 題型：044
已知直線
x－2y＋2＝0經過橢圓
的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S和橢圓C上位于x軸上方的動點，直線，AS，BS與直線
分別交于M，N兩點．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)求線段MN的長度的最小值；
(Ⅲ)當線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使得△TSB的面積為
？若存在，確定點T的個數，若不存在，說明理由
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省高二上學期質量檢測數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知直線x－2y＋2＝0經過橢圓C：
＝1(
＞
＞0)的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓C上位于x軸上方
的動點，直線AS、BS與直線l：x＝分別交于M、N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值；
（3）當線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使得△TSB的面積為？若存在，確定點T的個數，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知直線x－2y＋2＝0經過橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AS，BS與直線l：x＝
分別交于M，N兩點.
(1)求橢圓C的方程；
(2)求線段MN的長度的最小值；
(3)當線段MN的長度最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使得△TSB的面積為
？若存在，確定點T的個數，若不存在，請說明理由.
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