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若sin(
π
2
-α)=
4
5
，0＜α＜
π
2
，則tanα=
3
4
3
4
．
分析：已知等式利用誘導公式化簡求出cosα的值，根據α的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，即可確定出tanα的值．
解答：解：∵sin（
π
2
-α）=cosα=
4
5
，0＜α＜
π
2
，
∴sinα=
1-cos2α
=
3
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=
3
4
．
故答案為：
3
4
點評：此題考查了誘導公式的作用，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a2-c2=b2-
2
6
bc
3

（Ⅰ）求tan2A；
（Ⅱ）若sin(
π
2
+B)=
2
2
3
，c=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin(
π
2
+x)+sin(π-x)=
1
3
，則sinx•cosx的值為（　　）
A、-
4
9
B、
4
9
C、-
8
9
D、
8
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）若sin(
π2
+α)=m，則cosα=
m
m
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們可以證明：已知sinθ=t（|t|≤1），則sin
θ
2
至多有4個不同的值．
（1）當t=
3
2
時，寫出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）設實數t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0確定，若sin
θ
2
總共有7個不同的值，求常數a、b的取值情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sin(
π
2
-α)=log27
1
9
，且α∈（-π，0），則cos（π+α）的值為（　　）
A、-
2
3
B、
2
3
C、±
2
3
D、以上都不對

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同步練習冊答案
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