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已知方程(k²-1)x²+3y²=1是焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是______________.

答案：（-∞,-2）∪(2,+∞) 將方程化為=1，由焦點在y軸上，＞0，即k²-1＞3,∴k＞2或k＜-2.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圓有最大的面積，則直線y=（k-1）x+2的傾斜角α=

3π

．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），設M（x，y）為平面內的動點，直線AM，BM的斜率分別為k₁，k₂，
①若

=2，則M點的軌跡為直線x=-3（除去點（-3，0））
②若k₁•k₂=-2，則M點的軌跡為橢圓x2+

=1（除去長軸的兩個端點）
③若k₁•k₂=2，則M點的軌跡為雙曲線x2-

=1
④若k₁+k₂=2，則M點的軌跡方程為：y=x-

（x≠±1）
⑤若k₁-k₂=2，則M點的軌跡方程為：y=-x²+1（x≠±1）
上述五個命題中，正確的有

①④⑤

（把所有正確命題的序號都填上）．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圓有最大的面積，則直線y=（k+1）x+2的傾斜角α=

．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F（1，0），P是平面上一動點，P到直線l：x=-1上的射影為點N，且滿足(

)•

=0
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點M（1，2）作曲線C的兩條弦MA，MB，設MA，MB所在直線的斜率分別為k₁，k₂，當k₁，k₂變化且滿足k₁+k₂=-1時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點坐標．

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