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【題目】在直徑為4的圓內接矩形中,最大的面積是(

A. 4B. 2C. 6D. 8

【答案】D

【解析】

試題設內接矩形的長和寬為xy,根據圓內接矩形的性質可知矩形的對角線為圓的直徑,利用勾股定理求得x2+y2的值,進而利用基本不等式求得xy的范圍及矩形面積的范圍求得答案.

解:設內接矩形的長和寬為xy,根據圓內接矩形的性質可知矩形的對角線為圓的直徑

x2+y2=16

∴x2+y2≥2xy(當且僅當x=y時等號成立)

∴xy≤8

即矩形的面積的最大值為8

故選D

練習冊系列答案
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