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若向量
AB
=(3，4)，
d
=(-1，1)，且
d
•
AC
=5，那么
d
•
BC
=（　　）
分析：由題意，可先得出
BC
=
AC
-
AB
，再由數量積的運算性質得
d
•
BC
=
d
•
AC
-
d
•
AB
，再將題設條件代入，由數量積運算公式計算出結果選出正確選項
解答：解：由題意，
BC
=
AC
-
AB

∴
d
•
BC
=
d
•(
AC
-
AB
)=
d
•
AC
-
d
•
AB

又向量
AB
=(3，4)，
d
=(-1，1)，且
d
•
AC
=5，
∴
d
•
BC
=
d
•
AC
-
d
•
AB
=5-（-3+4）=1
故選C
點評：本題考查平面向量數量積的運算及向量的加減運算，解題的關鍵是熟練掌握數量積的運算公式及向量的加減運算規則，本題是向量基礎題，計算題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東）若向量
AB
=(1，2)，
BC
=(3，4)，則
AC
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知兩個非零向量
a
與
b
，定義|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．若
a
=（-3，4），
b
=（0，2），則|
a
×
b
|的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有5個命題：
①數列{an}是等差數列的充要條件是an=pn+q（p≠0）
②如果一個數列{an}的前n項和Sn=abn+c（a≠0，b≠0，b≠1），則此數列是等比數列的充要條件是a+c=0
③若命題p的逆命題是q，命題p的否命題是r，則q是r的逆否命題；
④函數f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，其定義域為[a-1，2a]，則f(x)在(-
2
3
，-
1
3
)上是減函數；
⑤向量
AB
=(3，4)按向量
a
=(1，2)平移后為（2，2）
其中真命題的編號是
②③④
②③④
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
AB
與向量
a
=(-3，4)的夾角為π，|
AB
|=10，若點A的坐標是（1，2），則點B的坐標為（　　）

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同步練習冊答案
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