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（2012•廣州一模）已知兩個非零向量
a
與
b
，定義|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．若
a
=（-3，4），
b
=（0，2），則|
a
×
b
|的值為（　　）
分析：根據給出的兩向量
a
、
b
的坐標，求出對應的模，運用向量數量積公式求兩向量夾角的余弦值，則正弦值可求，最后直接代入定義即可．
解答：解：由
a
=（-3，4），
b
=（0，2），所以|
a
|=
(-3)2+42
=5，|
b
|=
02+22
=2，
cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-3×0+4×2
5×2
=
4
5
，因為θ∈[0，π]，所以sinθ=
1-cos2θ
=
1-(
4
5
)2
=
3
5
，
所以|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ=5×2×
3
5
=6．
故選C．
點評：本題考查了平面向量的坐標運算，解答的關鍵是熟記兩向量的數量積公式，是新定義中的基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組（每小組4人）在期末考試中的數學成績．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個小組的數學成績的平均分相同．
（1）求a的值；
（2）求乙組四名同學數學成績的方差；
（3）分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，記這兩名同學數學成績之差的絕對值為X，求隨機變量X的分布列和均值（數學期望）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知函數f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若對任意a∈[3，4]，函數f（x）在R上都有三個零點，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）設函數f（x）=ex（e為自然對數的底數），gn(x)=1+x+
x2
2!
+
x3
3!
+…+
xn
n!
（n∈N*）．
（1）證明：f（x）≥g1（x）；
（2）當x＞0時，比較f（x）與gn（x）的大小，并說明理由；
（3）證明：1+(
2
2
)1+(
2
3
)2+(
2
4
)3+…+(
2
n+1
)n≤gn(1)＜e（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知
e1
=(
3
，-1)，
e2
=(
1
2
，
3
2
)，若
a
=
e1
+(t2-3)•
e2
，
b
=-k•
e1
+t•
e2
，若
a
⊥
b
，則實數k和t滿足的一個關系式是
t3-3t-4k=0
t3-3t-4k=0
，
k+t2
t
的最小值為
-
7
4
-
7
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）已知平面向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，x)，且
a
∥
b
，則
a
•
b
=（　　）

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