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函數y=f(x)的圖象與y=2x的圖象關于直線y=x對稱，則函數y=f(4x-x2)的遞增區間是_____________________.

解析:先求y=2x的反函數，為y=log2x,

    ∴f(x)=log2x,f(4x-x2)=log2(4x-x2).令u=4x-x2,則u＞0,即4x-x2＞0.

    ∴x∈(0,4).

    又∵u=-x2+4x的對稱軸為x=2,且對數的底為2＞1,∴y=f(4x-x2)的遞增區間為(0,2).

答案:(0,2).


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f(x)的圖象和y=sin(x+
π
4
)的圖象關于點P(
π
4
，0)對稱，現將f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）的表達式為（　　）
A、y=-sin
1
4
x
B、y=-cos
1
4
x
C、y=-sin(4x-
π
4
)
D、y=-cos(4x-
π
4
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f(x)的圖象與直線x=2的公共點共有（    ）

A.0個                    B.1個                C.0個或1個            D.不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式f(x)=ax2-x-c＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數y=f(-x)的圖象為

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-（a＞0且a≠1），

（1）證明：函數y=f(x)的圖象關于點對稱；

（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值.

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省四地六校高二下學期第一次聯考數學文科試卷 題型：選擇題

如果函數y=f(x)的圖象如圖所示，那么導函數y=f′(x)的圖象可能是(　　)

 

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同步練習冊答案
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