Question

將2個a和2個b共4個字母填在如圖所示的16個小方格內(nèi)，每個小方格內(nèi)至多填1個字母，若使所有字母既不同行也不同列，則不同的填法共有______種（用數(shù)字作答）

Answer 1

假設(shè)先填第一個a，有

C

116

種，
此時有一行一列不能填任何字母了，那么填第二個A有

C

19

種，
兩個a填好后有重復情況，故要除以2；
同理，經(jīng)過以上步驟后有兩行兩列不能填任何字母了，
那么填第一個b則有

C

14

，填第二個B時只有一行一列可以填了，有

C

11

，
由于兩個B有重復情況，故除以2；

1

2

×

1

2

×

C

116

×

C

19

×

C

14

×

C

11

=144．
故答案為：144．