Question

某化工廠生產的一種溶液，按市場要求，雜質含量不能超過0.1%．若初時含雜質2%，每過濾一次可使雜質含量減少

1

3

，問至少應過濾幾次才能使產品達到市場要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

Answer 1

設過濾n次，則

2

100

•(

2

3

)n≤

1

1000

，
即(

2

3

)n≤

1

20

，∴n≥

lg 1 20

lg 2 3

=

1+lg2

lg3-lg2

≈7.4．
又∵n∈N，∴n≥8．
即至少要過濾8次才能達到市場要求．