Question

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-2n+3，則數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)依次為（　　）

• A、-1，1，3
• B、6，1，3
• C、2，1，3
• D、2，3，6

Answer 1

分析：利用公式；an=

s1 sn-sn-1

(n=1)   (n≥2)

將n=1，2，3代入即可．

解答：解：由公式an=

s1 sn-sn-1

(n=1)   (n≥2)

及S_n=n²-2n+3，得
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=s₁=1²-2×1+3=2，
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=s_n-s_n-1=n²-2n+3-[（n-1）²-2（n-1）+3]=2n-3，
∴a₂=1，a₃ =3，即數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)依次為2，1，3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)列若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n與a_n之間的關(guān)系式：an=

s1 sn-sn-1

(n=1)   (n≥2)

．