Question

已知定義在R上的函數f（x）的圖象是連續不斷的，且有如下對應值表：

x	1	2	3
f （x）	6.1	2.9	-3.5

那么函數f （x）一定存在零點的區間是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）

Answer 1

【答案】分析：利用函數零點的存在定理進行函數零點所在區間的判斷，關鍵要判斷函數在相應區間端點函數值的符號，如果端點函數值異號，則函數在該區間有零點．
解答：解：由于f（2）＞0，f（3）＜0，
根據函數零點的存在定理可知故函數f （x）在區間（2，3）內一定有零點，其他區間不好判斷．
故選c．
點評：本題考查函數零點的判斷方法，關鍵要弄準函數零點的存在定理，把握好函數在哪個區間的端點函數值異號．