Question

設(shè)集合A={a，b}，則滿足A∪B={a，b，c，d}的集合B的子集最多個(gè)數(shù)是（　　）

A、4

B、8

C、16

D、32

Answer 1

分析：根據(jù)A∪B={a，b，c，d}，得到集合B含有元素最多的情形，求出集合B子，根據(jù)子集的含義知，集合B的子集中的元素是從集合B中取得，對(duì)于每一個(gè)元素都有取或不取兩種方法，同乘法原理即可其子集的個(gè)數(shù)．

解答：解：由A∪B={a，b，c，d}，得到集合B含有元素最多的情形是：B={a，b，c，d}，
∵含有n個(gè)元素的集合的子集共有：2ⁿ個(gè)，
∴集合B={a，b，c，d}，的子集個(gè)數(shù)2⁴=16．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握并集的定義，會(huì)求集合的子集個(gè)數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．本題還考查了集合的子集，一般地，含有n個(gè)元素的集合的子集共有：2ⁿ個(gè)．