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R是△ABC的外接圓半徑,若ab＜4R2cosAcosB,則△ABC的外心位于此三角形的_______.

解析:∵ab＜4R2cosAcosB,

∴4R2sinAsinB＜4R2cosAcosB.

∴sinAsinB＜cosAcosB.

∴cos(A+B)＞0.

∴△ABC為鈍角三角形,外心位于外部.

答案:外部

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個(gè)條件：
（1）（a+b+c）（a+b-c）=3ab
（2）sinA=2cosBsinC
（3）b=acosC，c=acosB
（4）2R(sin2A-sin2C)=(
2
a-b)sinB
有兩個(gè)結(jié)論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．
請(qǐng)你選取給定的四個(gè)條件中的兩個(gè)為條件，兩個(gè)結(jié)論中的一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

R是△ABC的外接圓半徑，若ab＜4R2cosAcosB,則△ABC的外心位于（    ）

A.三角形的外部                            B.三角形的邊上

C.三角形的內(nèi)部                            D.三角形的內(nèi)部或外部，但不會(huì)在邊上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R是△ABC的外接圓半徑，若ab＜4R2cosAcosB，則△ABC的外心位于(    )

A.三角形的外部                   B.三角形的邊上

C.三角形的內(nèi)部                   D.三角形的內(nèi)部或外部，但不會(huì)在邊上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個(gè)條件：
（1）（a+b+c）（a+b-c）=3ab
（2）sinA=2cosBsinC
（3）b=acosC，c=acosB
（4）
有兩個(gè)結(jié)論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．
請(qǐng)你選取給定的四個(gè)條件中的兩個(gè)為條件，兩個(gè)結(jié)論中的一個(gè)為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題    ．

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