Question

（本小題滿分14分）

已知方程.

（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；

（2）若（1）中的圓與直線相交于兩點，且(為坐標原點)求的值；

（3）在（2）的條件下，求以為直徑的圓的方程.

 

Answer 1

【答案】

(1)(2) (3)

【解析】

試題分析：解：（1）

                           …………3分

（2）設(shè)，由

得：

由韋達定理得：

，

即：

                                                     …………10分

（3）設(shè)圓心為則：

半徑

圓的方程為.                            …………14分

考點：考查了圓的一般方程，以及直線與圓的知識 。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用聯(lián)立方程組得到根與系數(shù)的關(guān)系，同時結(jié)合向量的數(shù)量積為零來表示垂直，得到方程，求解結(jié)論，屬于中檔題。