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某三棱錐P-ABC的正視圖為如圖所示邊長為2的正三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則三棱錐的表面積是_______.

試題分析：由俯視圖是等腰直角三角形知：PC、AC、BC兩兩相互垂直,且AC=BC.所以三棱錐的高即PC.由正視圖是邊長為2的正三角形知：高PC=，底邊AB=2.所以AC=BC=，由勾股定理得PA=PB=.又AB=2，所以三角形PAB中AB邊上的高為2.易知底面三角形ABC的面積為1，側面三角形PAC與PBC的面積均為，側面三角形PAB的面積為2.所以三棱錐的表面積為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱錐中，，，為中點，為 中點，且為正三角形。

（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面；
（III）若，，求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小;
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）試探究在DE上是否存在點Q，使得AQBQ并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是                 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個正四棱錐的正(主)視圖如右圖所示，該四棱錐側面積和體積分別是（　　）
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側視圖都是底邊長為6、腰長為5的等腰三角形，則這個幾何體的全面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在透明塑料制成的正方體容器中灌進體積的水，密封后可以任意擺放，那么容器內水面形狀可能是：①三角形；②梯形；③長方形；④五邊形．
其中正確的結果是 （    ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖是一個幾何體的正（主）視圖和側（左）視圖，其俯視圖是面積為的矩形.則該幾何體的表面積是（   ）
A．B．
C．8D．16

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