Question

已知集合A={a，

b

a

，1}，B={a2，a+b，0}，且A=B，則a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹=

1

．

Answer 1

分析：由集合A={a，

b

a

，1}，B={a2，a+b，0}，且A=B，知

b a =0 a=a+b a2=1

，再由集合中元素的互異性能導出a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹．

解答：解：∵集合A={a，

b

a

，1}，B={a2，a+b，0}，且A=B，
∴

b a =0 a=a+b a2=1

，解得

a=1 b=0

（舍），或

a=-1 b=0

，
∴a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹=（-1）²⁰¹⁰+0²⁰¹¹=1．
故答案為1．

點評：本題考查集合相等的概念，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．