Question

【題目】在空間中,下列命題正確的是( )

A.若平面內有無數條直線與直線平行,則∥

B.若平面內有無數條直線與平面平行,則∥

C.若平面內有無數條直線與直線垂直,則

D.若平面內有無數條直線與平面垂直,則

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據線面平行判定和面面平行判定,及其面面垂直判定,逐項判斷,即可求得答案.

對于A,當平面,此時內有無數條直線與直線平行,此時不平行,故A錯誤;

對于B,當平面與平面相交時,也滿足平面內有無數條直線與平面平行,故B錯誤;

對于C,根據線面垂直判斷定理:如果一條直線垂直一個平面內的兩條相交線,那么這條線垂直這個平面,所以平面內有無數條相互平行的直線與直線垂直,不能判定垂直與平面,故C錯誤;

對于D,根據面面垂直判斷定理:如果一個平面過另一個平面的一條垂線,那么這個兩個平面相互垂直,故D正確.

故選:D.