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已知函數f(x)=1-2x,g(x)=x2-4x+3,若有f(a)=g(b),則b的取值范圍是(  )
分析:由題意可得,g(b)=b2-4b+3<1,即 (b-2)2<2,解此一元二次不等式求得b的取值范圍.
解答:解:由題意可得f(a)=1-2a<1,f(a)=g(b),故 g(b)=b2-4b+3<1,即 (b-2)2<2.
解得 2-
2
<b<2+
2

故選B.
點評:本題主要考查一元二次不等式的解法,函數的值域,得到g(b)=b2-4b+3<1,是解題的關鍵,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
|x|
,g(x)=1+
x+|x|
2
,若f(x)>g(x),則實數x的取值范圍是(  )
A、(-∞,-1)∪(0,1)
B、(-∞,-1)∪(0,
-1+
5
2
)
C、(-1,0)∪(
-1+
5
2
,+∞)
D、(-1,0)∪(0,
-1+
5
2
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1,x∈Q
0,x∉Q
,則f[f(π)]=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1-x
ax
+lnx(a>0)

(1)若函數f(x)在[1,+∞)上為增函數,求實數a的取值范圍;
(2)當a=1時,求f(x)在[
1
2
,2
]上的最大值和最小值;
(3)當a=1時,求證對任意大于1的正整數n,lnn>
1
2
+
1
3
+
1
4
+
+
1
n
恒成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
),其中x∈R,則下列結論中正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=1+logax(a>0,a≠1),滿足f(9)=3,則f-1(log92)的值是(  )

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同步練習冊答案
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