Question

A、B兩城相距100 km，在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站距城市不得少于10 km．已知供電費用和供電距離的平方與供電量之積成正比，比例系數λ＝0.25．若A城供電量為20億度/月，B城供電量為10億度/月．

(1)把月供電總費用y表示成關于x的函數；

(2)核電站建在距A城多遠，才能使供電費用最低？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意，可得y＝0.25×20x2＋0.25×10×(100－x)2，且10≤x≤90，故y＝5x2＋(100－x)2，10≤x≤90． 　　(2)y＝5x2＋(100－x)2 　　＝x2－500x＋25000 　　＝＋． 　　當x＝時，y最小． 　　故核電站應建在距A城米處，才能使供電費用最低．