（本小題共14分）國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召，在全國各級各類學校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學生陽光體育運動.為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內(nèi)進行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機抽取其中200名大中小學生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時間分組整理如下表所示：
（1）估計每天睡眠時間小于8小時的學生所占的百分比約是多少；
（2）該網(wǎng)站利用如圖所示的算法流程圖，對樣本數(shù)據(jù)作進一步統(tǒng)計分析，求輸出的
的值，并說明的統(tǒng)計意義.
| 序號( | 每天睡眠時間 （小時） | 組中值( | 頻數(shù) | 頻率 ( |
| 1 | [4，5) | 4.5 | 8 | 0.04 |
| 2 | [5，6) | 5.5 | 52 | 0.26 |
| 3 | [6，7) | 6.5 | 60 | 0.30 |
| 4 | [7，8) | 7.5 | 56 | 0.28 |
| 5 | [8，9) | 8.5 | 20 | 0.10 |
| 6 | [9，10) | 9.5 | 4 | 0.02 |
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題共14分）
如圖，四棱錐
的底面是正方形，
，點E在棱PB上。
（Ⅰ）求證：平面
；
（Ⅱ）當
且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高州市高三上學期16周抽考數(shù)學文卷 題型：解答題
（本小題共14分）
在長方形ABEF中，D,C分別是AF和BE的中點，M和N分別是AB和AC的中點，AF=2AB=2a,將平面DCEF沿著DC折起，使角
，G是DF上一動點
求證：
（1）
GN垂直AC
（2）當FG=GD時，求證：GA||平面FMC。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市房山區(qū)高三統(tǒng)練數(shù)學理卷 題型：解答題
（本小題共14分）
設函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的定義域及其導數(shù)
；
（Ⅱ）當
時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當
時，令
，若
在
上的最大值為
，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題共14分）
已知拋物線P：x2=2py (p>0)．
（Ⅰ）若拋物線上點
到焦點F的距離為
．
（ⅰ）求拋物線
的方程；
（ⅱ）設拋物線的準線與y軸的交點為E，過E作拋物線的切線，求此切線方程；
（Ⅱ）設過焦點F的動直線l交拋物線于A，B兩點，連接
，
并延長分別交拋物線的準線于C，D兩點，求證：以CD為直徑的圓過焦點F．
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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（北京） 題型：解答題
（本小題共14分）
矩形
的兩條對角線相交于點
，
邊所在直線的方程為
，點
在
邊所在直線上．
（I）求邊所在直線的方程；
（II）求矩形外接圓的方程；
（III）若動圓
過點
，且與矩形的外接圓外切，求動圓的圓心的軌跡方程．
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.……………………………6分
值為6.7
