Question

將一次函數y=kx+b的圖象向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的圖象對應的解析式仍然是y=kx+b，則k的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：平移的規律：“左加右減”，“上加下減”，即向左平移a，則橫坐標減a；向上平移a，則縱坐標加a，直線y=kx+b按題中的方法平移得：y=k（x+2）+b+3，這個方程和原直線方程是一樣的，采用比較系數法可得k的值．
解答：函數y=kx+b的圖象向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，
可以得到新直線的方程為：y=k（x+2）+b+3，即y=kx+2k+b+3
根據題意，所得的圖象對應的解析式仍然是y=kx+b，
說明2k+b+3=b
所以2k+3=0，得k=-
故選D
點評：本題考查了平移的性質：①向右平移a個單位，坐標P（x，y）?P（x+a，y），②向左平移a個單位，
坐標P（x，y）?P（x-a，y），③向上平移b個單位，坐標P（x，y）?P（x，y+b），④向下平移b個單位，
坐標P（x，y）?P（x，y-b）．