Question

將一次函數y=kx+b的圖象向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得的圖象對應的解析式仍然是y=kx+b，則k的值為（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  2

  3

• C．-

  2

  3

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：平移的規律：“左加右減”，“上加下減”，即向左平移a，則橫坐標減a；向上平移a，則縱坐標加a，直線y=kx+b按題中的方法平移得：y=k（x+2）+b+3，這個方程和原直線方程是一樣的，采用比較系數法可得k的值．

解答：解：函數y=kx+b的圖象向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，
可以得到新直線的方程為：y=k（x+2）+b+3，即y=kx+2k+b+3
根據題意，所得的圖象對應的解析式仍然是y=kx+b，
說明2k+b+3=b
所以2k+3=0，得k=--

3

2

故選D

點評：本題考查了平移的性質：①向右平移a個單位，坐標P（x，y）⇒P（x+a，y），②向左平移a個單位，
坐標P（x，y）⇒P（x-a，y），③向上平移b個單位，坐標P（x，y）⇒P（x，y+b），④向下平移b個單位，
坐標P（x，y）⇒P（x，y-b）．