Question

若，且α，β都是銳角，則α+2β=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：直接利用二倍角的正切，求出tan2β，然后利用兩角和的正切函數(shù)求出函數(shù)值，判斷角的范圍求出角的值．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101225826503772127/SYS201311012258265037721004_DA/0.png">，所以==，
又，
所以tan（α+2β）===1，
因?yàn)棣粒�β都是銳角，，
所以α，β∈，α+2β∈（0，π），
所以α+2β=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查兩角和的正切函數(shù)以及二倍角公式的應(yīng)用，注意角的范圍是解題的關(guān)鍵，常考題型．