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已知橢圓方程為
x2
9
+
y2
4
=1，直線l的方程為：y=mx+m，則l與橢圓的位置關系為（　　）
分析：直線l恒過定點，且定點在橢圓的內部，由此可得結論．
解答：解：∵直線l的方程為：y=mx+m，∴直線l恒過定點（-1，0）
∵
(-1)2
9
+
02
4
＜1
∴（-1，0）在橢圓的內部
∴l與橢圓恒相交
故選C．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關系，確定直線過定點，且定點在橢圓的內部，即可得到結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
9
+
y2
4
=1及點M（1，1）．
（1）直線l過點M與橢圓E相交于A，B兩點，求當點M為弦AB中點時的直線l方程；
（2）直線l過點M與橢圓E相交于A，B兩點，求弦AB的中點軌跡；
（3）（文）斜率為2的直線l與橢圓E相交于A，B兩點，求弦AB的中點軌跡．
（3）（理）若橢圓E上存在兩點A，B關于直線l：y=2x+m對稱，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓方程
x2
9
+
y2
5
=1，點F1（2，0），A（1，1），P為橢圓上任意一點，則|PA|+|PF1|的取值范圍是
[6-
10
，6+
10
]
[6-
10
，6+
10
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為
3
2
，且橢圓G上一點到其兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓方程為
x2
9
+
y2
4
=1，直線l的方程為：y=mx+m，則l與橢圓的位置關系為（　　）
A．相離B．相切C．相交D．不確定

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同步練習冊答案
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