Question

已知0＜α＜π，且cosα=-

12

13

，則sin2α=（　　）

• A．

  120

  169

• B．-

  120

  169

• C．±

  120

  169

• D．±

  60

  169

Answer 1

分析：由cosα的值以及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，所求式子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵0＜α＜π，且cosα=-

12

13

，
∴sinα=

1-cos2α

=

5

13

，
則sin2α=2sinαcosα=2×

5

13

×（-

12

13

）=-

120

169

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及統(tǒng)計(jì)局三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．