Question

已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式中，正確的是（ ）
A．log₂a＞0
B．
C．
D．log₂a+log₂b＜-2

Answer 1

【答案】分析：用特殊值法，令a=，b=，代入各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，把不滿足條件的選項(xiàng)排除．
解答：解：已知0＜a＜b，且a+b=1，令a=，b=，則 log₂a=-2＜0，故 A不正確．
2^a-b==＞，故B不正確． 
=＞2³=8，故C不正確．
log₂a+log₂b=+=＜=-2，故D正確，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，通過(guò)給變量取特殊值，舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法．