Question

若橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直，則離心率等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  2

• D．2

Answer 1

分析：利用橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直，可得b=c，結合a=

b2+c2

，可得橢圓的離心率．

解答：解：∵橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直，
∴b=c
∴a=

b2+c2

=

2

c
∴e=

c

a

=

c

2 c

=

2

2

故選B．

點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．