Question

若P（2，-1）為圓（x-1）²+y²=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是（ ）
A．x-y-3=0
B．2x+y-3=0
C．x+y-1=0
D．2x-y-5=0

Answer 1

【答案】分析：由圓心為O（1，0），由點(diǎn)P為弦的中點(diǎn)，則該點(diǎn)與圓心的連線垂直于直線AB求解其斜率，再由點(diǎn)斜式求得其方程．
解答：解：已知圓心為O（1，0）
根據(jù)題意：K_op=
k_ABk_OP=-1
k_AB=1
∴直線AB的方程是x-y-3=0
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系及其方程的應(yīng)用，主要涉及了弦的中點(diǎn)與圓心的連線與弦所在的直線垂直．