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直線l過拋物線y2=a(x+1)(a＞0)的焦點(diǎn),并且與x軸垂直,若l被拋物線截得的線段長為4,則a的值為___________.

解析:y2=a(x+1)與y2=ax性質(zhì)相同(頂點(diǎn)除外),y2=2px的通徑為2p,

∴2p=4,a=4.

點(diǎn)評:通徑長2p,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p均為拋物線的不變量.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為（　　）
A、y2=±4xB、y2=4xC、y2=±8xD、y2=8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜率為2的直線l過拋物線y2=ax的焦點(diǎn)F，且與y軸相交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為（　　）
A、y2=4xB、y2=8xC、y2=4x或y2=-4xD、y2=8x或y2=-8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為k的直線l過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則實數(shù)k的值為（　　）
A、±2B、±4C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AB|=8，求直線l的斜率
（2）若|AF|=m，|BF|=n．求證
1
m
+
1
n
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，證明：y1y2=-p2；
（2）直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸，證明：直線AC經(jīng)過原點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案
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