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（本小題滿分14分）已知函數

(1)當時, 證明: 不等式恒成立;

(2)若數列滿足,證明數列是等比數列,并求出數列、的通項公式；

(3)在(2)的條件下，若，證明：.

【答案】

(1) 證明略；

(2)證明略，，；

(3)證明略

【解析】 (1)方法一:∵,∴

而時,∴時，

∴當時，恒成立. ………4分

方法二:令,

故是定義域)上的減函數,∴當時,恒成立.

即當時,恒成立.∴當時，恒成立. ………4分

(2)

∴………5分

∵∴ ,……8分

又

∴是首項為,公比為的等比數列,其通項公式為.………9分

又∴………10分

(3)

∴

………14分

練習冊系列答案

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