Question

若多項式x⁵+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，則a₄=（　　）

A．205

B．210

C．-205

D．-210

Answer 1

分析：以x-1代x可得（x-1）⁵+（x-1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₉x⁹+a₁₀x¹⁰，則a₄為左邊x⁴的系數，從而可得結論．

解答：解：以x-1代x可得（x-1）⁵+（x-1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₉x⁹+a₁₀x¹⁰，則a₄為左邊x⁴的系數，
左邊x⁴的系數為-

C

1 5

+

C

6 10

=205
故選A．

點評：本題考查二項式定理的運用，考查學生的計算能力，屬于從今天．