Question

平行于直線2x-y+1=0且與圓x²+y²=5相切的直線的方程是（　　）

• A、2x-y+5=0
• B、x2-y-5=0
• C、2x+y+5=0或2x+y-5=0
• D、2x-y+5=0或2x-y-5=0

Answer 1

分析：根據(jù)兩條直線平行的條件設(shè)出所求直線的方程，然后根據(jù)直線與圓相切利用圓心到直線的距離等于半徑列出關(guān)于m的方程，解出m的值即可得到所求直線的方程．

解答：解：設(shè)圓切線為2x-y+m=0，
則圓心（0，0）到2x-y+m=0的距離d=

|m|

22+(-1)2

=r=

5

，即|m|=5，解得m=5或m=-5，
所以所求切線方程為2x-y+5=0或2x-y-5=0
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握兩直線平行時(shí)解析式的關(guān)系及直線與圓相切時(shí)的條件，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．