Question

設a＞0，若關于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，則a的最小值為（ ）
A．16
B．9
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：利用基本不等式，確定x+的最小值，即可求得a的最小值．
解答：解：∵a＞0，x＞1，
∴x+=（x-1）++1≥2+1
∵關于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，
∴≥4
∴a≥4
∴a的最小值為4
故選C．
點評：本題考查恒成立問題，考查基本不等式的運用，正確求最值是關鍵．