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我們知道關于直線y=x對稱的兩個函數互為反函數，則圓的擺線(φ為參數)關于直線y=x對稱的曲線的參數方程為_____________.

解析:關于直線y=x對稱的函數互為反函數，而求反函數的過程主要體現了x與y的互換.所以要寫出擺線方程關于直線y=x的對稱曲線方程，把其中的x與y互換，即是交換x與y對應的參數表達式.

答案：(φ為參數).

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們知道：兩個互為反函數的函數y=2x與y=log2x的圖象關于直線y=x成軸對稱，利這一性質，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍，即x1+x2=-a； 由函數y=x3與函數y=
3x
互為反函數，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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