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我們知道關于直線y=x對稱的兩個函數互為反函數,則圓的擺線(φ為參數)關于直線y=x對稱的曲線的參數方程為___________.

思路解析:關于直線y=x對稱的函數互為反函數,而求反函數的過程主要體現了x與y的互換.所以,要寫出擺線方程關于直線y=x的對稱曲線方程,把其中的x與y互換,即是交換x與y對應的參數表達式.

答案:(φ為參數).

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科目:高中數學 來源: 題型:

我們知道:兩個互為反函數的函數y=2x與y=log2x的圖象關于直線y=x成軸對稱,利這一性質,若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根,則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點的橫坐標的2倍,即x1+x2=-a; 由函數y=x3與函數y=
3x
互為反函數,我們可以得出:若方程x3+x-3=0的根為x1,方程(x-3)3+x=0的根為x2,則x1+x2=
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

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