Question

已知某皮鞋廠一天的生產成本C（元）與生產數量n（雙）之間的函數關系是C=4000+50n．
（1）如果某天的生產成本是36000元，問這一天生產了多少雙皮鞋？
（2）若每雙皮鞋的售價是90元，且生產的皮鞋全部售出，試寫出這一天的利潤P關于這一天生產數量n的函數表達式，并求出每天至少生產多少雙皮鞋，才能保證每天的利潤不低于8500元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據函數關系式，建立方程，即可求得結論；
（2）確定利潤函數，從而建立不等式，即可得解．
解答：解：（1）由題意得，36000=4000+50n，得n=640
答：這一天生產了640雙皮鞋．                         
（2）利潤P關于n的函數表達式是：P=90n-（4000+50n），即：P=40n-4000
由題意得，40n-4000≥8500，解得n≥312.5，
∴取n≥313
答：每天至少生產313雙皮鞋，才能保證每天的利潤不低于8500元
點評：本題考查一次函數模型的構建，考查解不等式，屬于中檔題．