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雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的
2
倍，且一個頂點的坐標為（0，2），則雙曲線的標準方程是______．
由題意可設：
y2
a2
-
x2
b2
=1，（a＞0，b＞0），
則
2a+2b=2
2
c
a=2
c2=a2+b2
，解得
a=b=2
c=2
2
．
∴雙曲線的標準方程是
y2
4
-
x2
4
=1．
故答案為
y2
4
-
x2
4
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求：（1）與雙曲線x2-
y22
=1有相同的漸近線，且過點（4，4）的雙曲線．
（2）求（1）中雙曲線的實軸長與虛軸長，離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的
2
倍，且一個頂點的坐標為（0，2），則雙曲線的標準方程是
y2
4
-
x2
4
=1
y2
4
-
x2
4
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的2倍，且一個頂點的坐標為(0,2)，則雙曲線的標準方程為（　　）

A.       B.       C.     D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,且一個頂點的坐標為(0,2),則雙曲線的標準方程為(    )

A.-=1                             B.-=1

C.-=1                             D.-=1

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修2-1 2.3雙曲線練習卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍，且一個頂點的坐標為，則雙曲線的標準方程為          ．

 

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同步練習冊答案
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