Question

已知三點P₁（-1，-6），P₂（3，0），P(-

7

3

，y)，且

P1P

=λ

PP2

，則λ=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：根據平面向量的坐標運算的定義知道：

P1P

=(-

4

3

， y+6)，λ

PP2

=( λ

16

3

，-λy)，根據

P1P

=λ

PP2

，列出關于λ和y的方程組即可求解．

解答：解：∵P₁（-1，-6），P₂（3，0），P(-

7

3

，y)
∴

P1P

=(-

4

3

， y+6)，λ

PP2

=( λ

16

3

，-λy)
∵

P1P

=λ

PP2

∴

16 3 λ=- 4 3 -λy=y+6

∴

λ=- 1 4 y=-8

故答案為：λ=-

1

4

，y=-8

點評：本題考查了平面向量的坐標運算，利用向量相等的概念列出關于未知數的方程組，屬于基礎題．