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對于函數y=f(x)及其定義域的子集D,若存在常數M,使得對于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D滿足等式=M,則稱M為f(x)在D上的均值.如果是f(x)在(0,+∞)上的唯一均值,那么函數y=f(x)可以是________.(只需寫出一個可能的情況即可)

答案:
解析:

  答案:y=()x(不唯一)

  解析:只需函數y=f(x)與函數y=的圖像相交,且函數y=f(x)的值域關于對稱即可,如:y=ax(0<a<1),y=(k>0)等等.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:江西省九江市修水一中2011-2012學年高一第一次段考數學試題(人教版) 題型:022

對于函數y=f(x),定義域為D=[-2,2].

①若f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),則y=f(x)是D上的偶函數;

②若對于x∈[-2,2],都有f(-x)+f(x)=0,則y=f(x)是D上的奇函數;

③若函數y=f(x)在D上具有單調性且f(0)>f(1)則y=f(x)是D上的遞減函數;

④若f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),則y=f(x)是D上的遞增函數.

以上命題正確的是________(寫出所有正確命題的序號).

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數yf(x),x∈R,“y=|f(x)|的圖像關于y軸對稱”是“yf(x)是奇函數”的                                                                                   (  )

A.充分而不必要條件                B.必要而不充分條件

C.充要條件                        D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年湖南省名校高三上學期第一次大聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為常數, e=2.718…,且函數y=f(x)和y=g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行.

(1)求常數a的值;

(2)若存在x使不等式>成立,求實數m的取值范圍;

(3)對于函數y=f(x)和y=g(x)公共定義域內的任意實數x0,我們把|f(x0)-g(x0)|的值稱為兩函數在x0處的偏差.求證:函數y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內的所有偏差都大于2.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆江西省高三年級聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為常數,e=2.718…,且函數y=f(x)和y=g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行.

(1)求常數a的值;(2)若存在x使不等式>成立,求實數m的取值范圍;

(3)對于函數y=f(x)和y=g(x)公共定義域內的任意實數x0,我們把|f(x0)-g(x0)|的值稱為兩函數在x0處的偏差.求證:函數y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內的所有偏差都大于2.

 

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科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學必修1函數的概念練習卷(解析版) 題型:選擇題

對于函數y=f(x),以下說法正確的有…(  )

①y是x的函數

②對于不同的x,y的值也不同

③f(a)表示當x=a時函數f(x)的值,是一個常量

④f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來

A.1個  B.2個  C.3個  D.4個

 

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