Question

一枚均勻的硬幣連續擲4次，出現正面的次數多于反面次數的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率，正面出現的次數比反面出現的次數多包括兩種情況，正面出現4次，反面出現0次；正面出現3次，反面出現1次；并且這兩種情況是互斥的，寫出概率，進而得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率，
正面出現的次數比反面出現的次數多包括
正面出現4次，反面出現0次；
正面出現3次，反面出現1次；
共有兩種情況，這兩種情況是互斥的，
∴正面出現的次數比反面出現的次數多的概率是：

C

4 4

(

1

2

)4(

1

2

)0+

C

3 4

(

1

2

)3(

1

2

)=

5

16

．
故答案為

5

16

．

點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率，考查互斥事件的概率，是一個基礎題，解題的關鍵是看清題目所給的條件符合什么規律，在按照規律解題．