Question

設a＞b＞0，求證：

a2-b2

a2+b2

＞

a-b

a+b

．

Answer 1

分析：可用作差比較法進行證明．

解答：證明：左邊一右邊=

(a-b)[(a+b)2-(a2-b2)]

(a2+b2)(a+b)

=

2ab(a-b)

(a2+b2)(a+b)

，
∵a＞b＞0，
∴左邊一右邊＞0，
∴原不等式成立．

點評：本題考查不等式的證明，考查作差比較法，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．