Question

設a＞b＞0，求證：＞．

Answer 1

答案：
解析：

證明：要證＞， 　　∵a＞b＞0， 　　只需證(a2－b2)(a＋b)＞(a－b)(a2＋b2)， 　　即證a3＋a2b－ab2－b3＞a3－a2b＋ab2－b3， 　　即證a2b＞ab2． 　　只需證a＞b． 　　∵a＞b＞0成立， 　　∴＞成立． 　　解析：本題為分式結構不等式不易化簡，可用分析法將不等式變為整式不等式．