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.(本題滿分13分)已知橢圓C的中點在原點,焦點在x軸上,離心率等于,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點.

  (1)求橢圓C的方程;

  (2)P(2,3),Q(2,-3)是橢圓上兩點,A、B是橢圓上位于直線PQ兩側的兩動點,若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ面積的最大值.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解:(1)設方程為,則.

,得

∴橢圓C的方程為.            ………………………………… 5分

 

(2)設,直線的方程為

代入,得       

,解得    …………………………………9分

由韋達定理得.

四邊形的面積

∴當.    ………………………………… 13分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(1) 求;   (2) 若,求的取值范圍.

 

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的取值范圍.

 

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(Ⅰ)求角的大;

(Ⅱ)若,且,,求的值.

 

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(本題滿分13分)

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(Ⅱ)在線段CE上是否存在點M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點M的位置;若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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