Question

（文科做）已知函數(shù)
（1）求證：；      
（2）求函數(shù)y=f（x）的定義域．

Answer 1

【答案】分析：（1）將分子中的1用sin²x+cos²x代替，利用二倍角公式將sin2x用2sinxcosx表示，利用完全平方公式，合并同類項(xiàng)，得證．
（2）令分母不為0，通過(guò)解三角不等式，求出x的范圍，寫成集合形式即為函數(shù)的定義域．
解答：證：（1）左邊===右邊．證畢．
（2）x 需滿足
，即，
∴，且x≠2kπ-π，（k∈Z）．
∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183159224712450/SYS201310241831592247124021_DA/6.png">
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)中1的靈活運(yùn)用，三角函數(shù)中二倍角的應(yīng)用，是一道中檔題．