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已知an+1－an－3＝0，則數列{an}是

[　　]

A．遞增數列

B．遞減數列

C．擺動數列

D．常數列

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=mx（m為常數，m＞0且m≠1）．設f（a1），f（a2），…，f（an），…（n∈N*）是首項為m2，公比為m的等比數列．
（Ⅰ）求證：數列{an}是等差數列；
（Ⅱ）若bn=an•f（an），且數列{bn}的前n項和為Sn，當m=2時，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax+1（x＞0）
（1）若對任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求實數a的最小值．
（2）若a=
5
2
且關于x的方程f（x）=-
1
2
x2+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍；
（3）設各項為正的數列{an}滿足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*．求證：an≤2n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax+2
x+b
，a，b∈R，若函數f（x）圖象經點（0，2），且圖象關于點（-1，1）成中心對稱．
（1）求實數a，b的值；
（2）若數列{an}滿足：a1=2，an+1=
2
f(an)-1
(n≥1，n∈N*)，求數列{an}的通項公式；
（3）數列{bn}滿足：bn=n（an+2），數列{bn}的前項的和為Sn，若
Sn
(n-1)•2n
≤m，（n≥2）恒成立，求實數m的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+x．，數列{an}的首項a1＞0，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）比較an+1與an的大小
（2）判斷并證明數列{an}是否能構成等比數列？
（3）若a1=
1
2
，求證：1＜
1
1+a1
＜
1
1+a2
＜…＜
1
1+an
＜2（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知函數f（x）=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函數f（x）在其定義域內為單調函數，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線垂直于y軸，數列{an}滿足an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求證：an≥n+2（n∈N*）；
②若a1=4，試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+
1
1+a3
+…+
1
1+an
與
2
5
的大小，并說明你的理由．

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